命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是____________________________这个逆命题是______(填“真”或“假”)
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命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是____________________________这个逆命题是______(填“真”或“假”)
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命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是____________________________这个逆命题是______(填“真”或“假”)
答案
对应角相等的三角形是全等三角形 假
解析
根据逆命题的概念,交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题,进而判断它的真假.
解:命题“全等三角形对应角相等”的题设是“全等三角形”,结论是“对应角相等”,
故其逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形,它是一个假命题.
故答案为:对应角相等的三角形是全等三角形,假.
此题考查了互逆命题的知识,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.
举一反三
如图,∠A=30°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则∠AEC的度数是____________
题型:不详
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在△ABC中,E是AB上一点,AE=2,BE=3,AC=4,在AC上取一点D,使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,则AD的 值是
.
题型:不详
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如图,△ABC, △DCE,△CEF都是正三角形, 且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC, △DCE,△CEF的面积分别为
.当
时,
_____________
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如图,△ABC≌△DEF,则此图中相等的线段有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
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如图已知:△ABC≌△ACD,AB=AC,BE=CD,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数为( )
A.80°
B.70°
C.60°
D.50°
题型:不详
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