△ABC的三条边之比为2:5:6,与其相似的另一个△A′B′C′最大边长为18cm,则△A′B′C′的最短边长为___ ____cm.
题型:不详难度:来源:
△ABC的三条边之比为2:5:6,与其相似的另一个△A′B′C′最大边长为18cm, 则△A′B′C′的最短边长为___ ____cm. |
答案
6 |
解析
已知△ABC的各边的比,可以根据相似三角形的性质得到△A′B′C′的各边的比,已知其最大边的长,则不难求得其最小边的长. 解:∵△ABC∽△A′B′C′,△ABC的各边之比为2:5:6, ∴∽△A′B′C′的各边之比为2:5:6, ∵△A′B′C′的最大边为18cm, ∴△A′B′C′的最小边为6cm. |
举一反三
如图, △ABC中,AB=AC=3cm,BC=2cm,以AC为直径作半圆交AB于点D,交BC于点E,则图中[阴影部分面积为 cm2. |
一条排水管的截面如右图所示,截面中有水部分弓形的弦AB为cm, 弓形的高为6cm. 小题1:求截面⊙O的半径. 小题2:求截面中的劣弧AB的长. |
如图,D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,且DE∥BC,已知AD︰DB=1︰3, DE=2cm, 小题1:求BC的长. 小题2:若△ADE的面积为1.5cm2,求梯形DBCE的面积. |
在一堂数学课中,数学老师给出了如下问题“已知:如图①,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决.
小题1:文文同学证明过程如下:连结AC(如图②) ∵∠B=∠D ,AB=AD,AC=AC ∴△ABC≌△ADC,∴CB=CD 你认为文文的证法是 的.(在横线上填写“正确”或“错误”) 小题2:彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”(如图③),请完成彬彬同学的证明过程. |
如图(5)已知AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,EC⊥AC,AC=EC,若DE=2,AB=4,则DB= 。 |
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