如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD交BE于点O.小题1:若OC=OB,求证:点O在∠BAC的平分线上小题2:若点O在∠BAC的平分线上,求证:OC=
题型:不详难度:来源:
如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD交BE于点O.
小题1:若OC=OB,求证:点O在∠BAC的平分线上 小题2:若点O在∠BAC的平分线上,求证:OC=OB |
答案
小题1:可先运用AAS证△OBD≌△OCE ,从而得OD=OE,再加上条件CD⊥AB,BE⊥AC即可证得点O在∠BAC的平分线上. 小题2:可由条件“点O在∠BAC的平分线上”和CD⊥AB,BE⊥AC证得OD=OE,再用AAS证得△OBD≌△OCE,即可得OC=OB |
解析
略 |
举一反三
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F 求证:BF⊥CE |
如图,在正方形ABCD中,E是CD边上的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.(注:正方形的四边相等,四个角都是直角,每一条对角线平分一组对角). 小题1:(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形; 小题2:连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论; 小题3:延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系,并说明理由。 |
如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC = 5,AB的垂直平分线MN 交AB于点M,交AC于点D,则△BDC的周长为( )
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下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( ) A.1,2,3 | B.4,5,6 | C.6, 8,10 | D.9,12,13 |
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若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm,则斜边上的高为( ) |
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