如图,已知点O是等边三角形ABC的∠BAC、∠ACB的平分线的交点,以O为顶点作∠DOE=120°,其两边分别交AB、BC于D、E,则四边形DBEO的面积与三角
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如图,已知点O是等边三角形ABC的∠BAC、∠ACB的平分线的交点,以O为顶点作∠DOE=120°,其两边分别交AB、BC于D、E,则四边形DBEO的面积与三角
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如图,已知点O是等边三角形ABC的∠BAC、∠ACB的平分线的交点,以O为顶点作∠DOE=120°,其两边分别交AB、BC于D、E,则四边形DBEO的面积与三角形ABC的面积之比是
;
答案
1:3
解析
延长CO交AB于点M,延长AO交BC于点N,利用全等三角形的判定可知△DOM≌△EON,继而得出S
四边形DBEO
=S
四边形MBNO
=
S
△
ABC
.
解:延长CO交AB于点M,延长AO交BC于点N,如下图所示:
∵△ABC为等边三角形,O是∠BAC、∠ACB的平分线的交点,
∴O点为△ABC的中心,
∴OM⊥AB,ON⊥BC,OM=ON,∠MON=120°,
又∠DOE=120°,
∴∠DOM=∠EON,
∴△DOM≌△EON(ASA),
∴S
四边形DBEO
=S
四边形MBNO
=
S
△
ABC
.
故答案为:1:3.
举一反三
如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,AD、BE是高,AD=12。
(1)求BC的长;(3分。)
(2)求DE的长;(2分。)
(3)求BE的长。(2分。)
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如图已知,
AC
=
AD
,
BC
=
BD
,便能知道∠
ABC
=∠
ABD
.这是根据什么理由得到的,小芳想了想,马上得出了正确的答案.你猜想小芳说的依据是( )
A.SAS
B.SSA
C.ASA
D.SSS
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如图,某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块
完全一样的玻璃,最省事的办法是( )
A.带①去
B.带②去
C.带①或②去
D.带③去
题型:不详
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顶角为钝角的等腰三角形,它的一腰上的高线与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为( )
A.60°
B.120°
C.150°
D.60°或120°
题型:不详
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如图,
,
,
,
在同一直线上,
,
,若要使
,则还需要补充一个条件:
。
题型:不详
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