如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,AD、BE是高,AD=12。(1)求BC的长;(3分。)(2)求DE的长;(2分。)(3)求BE的长。(2分。)
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如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,AD、BE是高,AD=12。(1)求BC的长;(3分。)(2)求DE的长;(2分。)(3)求BE的长。(2分。)
题型:不详
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如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,AD、BE是高,AD=12。
(1)求BC的长;(3分。)
(2)求DE的长;(2分。)
(3)求BE的长。(2分。)
答案
(1) BC=10 (2) DE=5 (3) BE=
解析
解:(1)如图
因为AD是等腰三角形ABC的高,所以三角形ADB是直角三角形,且BD=DC
在RtΔADB中,AB="13,AD=12," 由BD
2
+AD
2
=AB
2
得BD=
所以BC=5+5=10
(2)因为BE为边AC上的高,所以ΔBEC为直角三角形。
又BD=DC,所以ED为直角三角形BEC斜边上的中线,所以DE=
BC=5
(3)当以BC为底时三角形ABC的面积为S=
BC×AD
当以AC为底时三角形ABC的面积为S=
AC×BE
故
BC×AD=
AC×BE
即10×12=13×BE
解得BE=
举一反三
如图已知,
AC
=
AD
,
BC
=
BD
,便能知道∠
ABC
=∠
ABD
.这是根据什么理由得到的,小芳想了想,马上得出了正确的答案.你猜想小芳说的依据是( )
A.SAS
B.SSA
C.ASA
D.SSS
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如图,某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块
完全一样的玻璃,最省事的办法是( )
A.带①去
B.带②去
C.带①或②去
D.带③去
题型:不详
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顶角为钝角的等腰三角形,它的一腰上的高线与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为( )
A.60°
B.120°
C.150°
D.60°或120°
题型:不详
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如图,
,
,
,
在同一直线上,
,
,若要使
,则还需要补充一个条件:
。
题型:不详
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如图,若△
ACD
的周长为8cm,
AE
="2" cm
,DE
为
AB
边的垂直平分线,则三角形
ABC
的周长为
cm。
题型:不详
难度:
|
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