如图1，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC等于A．80°B．90°C．100°D．110°

题型：不详难度：来源：

如图1，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC等于

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°

答案

D

解析

根据角平分线的性质先求出∠DCA的度数，再根据三角形内角与外角的关系求出∠BDC的度数．
解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，
∴∠ACD=30°（平分线的定义），
∵∠A=80°，
∴∠BDC=110°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．
故选D．
点评：此题考查学生的识图能力、知识运用能力，包括角平分线的定义及三角形外角的知识．
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的