已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是 A．4cmB．5cmC．6cmD．13cm

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已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．13cm

答案

解析

已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．
解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11．
因此，本题的第三边应满足5＜x＜11，把各项代入不等式符合的即为答案．
4，5，13都不符合不等式5＜x＜11，只有6符合不等式，故答案为6cm．故选C．
点评：此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可

举一反三

如图1，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC等于

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°

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如图2，在△ABC中，BD为AC的垂直平分线,若AB=8，AC=10，则△ABC周长等于

A．24

B．26

C．28

D．36

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如图3，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BD=3，则点D到AC的距离是

A．2

B．3

C．4

D．5

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已知△ABC的面积为6，AD是△ABC的中线，则△ABD的面积为 .

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如图5，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F，若EF=8，则BE+CF= .

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