(本小题满分12分)已知等差数列{an}中a2=8,S10=185.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若从数列{an}中依次取出第2,4,8,…,2n,
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(本小题满分12分)已知等差数列{an}中a2=8,S10=185.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若从数列{an}中依次取出第2,4,8,…,2n,
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知等差数列{
a
n
}中
a
2
=8,
S
10
=185.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式
a
n
;
(2)若从数列{
a
n
}中依次取出第2,4,8,…,2
n
,…项,按原来的顺
序排成一个新数列{
b
n
},试求{
b
n
}的前
n
项和
A
n
.
答案
解:(1)设{
a
n
}的首项为
a
,公差为
d
,
∴
∴
a
n
=5+3(
n
-1),即
a
n
=3
n
+2
(2)设
b
1
=
a
2
,
b
2
=
a
4
,
b
3
=
a
8
,
b
n
=
a
2
n
=3×2
n
+2
∴
A
n
=(3×2+2)
+(3×2
2
+2)+…+(3×2
n
+2)=3×(2+2
2
+…+2
n
)+2
n
=3×
+2
n
=6×2
n
-6+2
n
解析
略
举一反三
设
是等差数列
的前
项和,若
则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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(本小题14分)在数列
中,
=0,且对任意k
,
成等差数列,其公差为2k. (Ⅰ)证明
成等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)记
. 证明: 当
为偶数时, 有
.
题型:不详
难度:
|
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数列
中,
,则
的最小值是__________.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项的和为
,且
.
(1) 求数列
、
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足
,则
的值的( )
A.-6
B.-3
C.-1
D.
题型:不详
难度:
|
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