如图(2),在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为 。
题型:不详难度:来源:
如图(2),在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为 。 |
答案
∠C=30° |
解析
根据全等三角形对应角相等,∠A=∠BED=∠CED,∠ABD=∠EBD=∠C,根据∠BED+∠CED=180°,可以得到∠A=∠BED=∠CED=90°,再利用三角形的内角和定理求解即可. 解:∵△ADB≌△EDB≌△EDC ∴∠A=∠BED=∠CED,∠ABD=∠EBD=∠C ∵∠BED+∠CED=180° ∴∠A=∠BED=∠CED=90° 在△ABC中,∠C+2∠C+90°=180° ∴∠C=30° 本题主要考查全等三角形对应角相等的性质,做题时求出∠A=∠BED=∠CED=90°是正确解本题的突破口. |
举一反三
如图(3),CD⊥AB,BE⊥AC,垂足为D、E,BE、CD相交于O且AD平分∠BAC,则图中全等三角形共有 对。 |
如图(4)是小亮制作的风筝,为了平衡做成轴对称图形,已知OC是对称轴,∠A=35°,∠ACO=30°,则∠BOC= 度。 |
如图(6)BD是∠ABC的平分线DE⊥AB于E,S△ABC=45cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE= cm。 |
如图(7)已知点P到BE、BD、AC的距离相等,则点P的位置(1)在∠B的平分线上;(2)在∠DAC的平分线上;(3)在∠ECA的平分线上;(4)恰是∠B、∠DAC、∠EAC三条角平分线的交点上述结论中,正确有 个。 |
如图(8)在△ABC中,AB=AC=32,MN是AB的垂直平分线且有BC=18,则△BCN的周长是 。 |
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