已知点P在抛物线上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为（3,2），当PM+PF取最小值时点P的坐标为．

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已知点P在抛物线

上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为（3,2），当PM+PF取最小值时点P的坐标为．

答案

（1，2）.

解析

试题分析：由抛物线的定义可知PF等于P到抛物线准线x=-1的距离记为d，所以PM+PF=PM+d，由三角形两边之和大于第三边可知，但P位于过M向抛物线的准线作垂线与抛物线的交点时PM+PF取最小，此时求的点P（1，2）.

举一反三

抛物线y²＝8x的焦点到直线x－

y＝0的距离是(　　)．

A．2

B．2

C．

D．1

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设抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(　　)．

A．y²＝4x或y²＝8x	B．y²＝2x或y²＝8x
C．y²＝4x或y²＝16x	D．y²＝2x或y²＝16x

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若抛物线y²＝2px的焦点坐标为(1,0)，则准线方程为________．

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设抛物线y²＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点PA⊥l，A为垂足，如果AF的斜率为－

，那么|PF|＝________.

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设经过定点

的直线与抛物线

相交于

两点，若

为常数，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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已知点P在抛物线上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为（3,2），当PM+PF取最小值时点P的坐标为 ．