解:(1);…………………………………………1’ (2); …………………………………………2’ (3)以点D为中心,将△DBC逆时针旋转60°,则点B落在点A,点C落在点E.联结AE,CE,
∴CD=ED,∠CDE=60°,AE=CB= a, ∴△CDE为等边三角形, ∴CE=CD. …………………………………………4’ 当点E、A、C不在一条直线上时,有CD=CE<AE+AC=a+b; 当点E、A、C在一条直线上时, CD有最大值,CD=CE=a+b;
此时∠CED=∠BCD=∠ECD=60°,∴∠ACB=120°,……………………7’ 因此当∠ACB=120°时,CD有最大值是a+b. |