（9分）已知，如图，EG∥AF.请你从①DE =" DF" ;②AB =" AC " ③BE = CF中，选择两个作为已知条件，剩余一个作为结论，写出一个真命题

题型：不详难度：来源：

（9分）已知，如图，EG∥AF.请你从①DE =" DF" ;②AB =" AC " ③BE = CF中，选择两个作为已知条件，剩余一个作为结论，写出一个真命题（只需写出一种情况，）并加以证明.
已知：EC∥AF,                 ,                   ,
求证：              .
证明

答案

已知: EG∥AF,DE=DF,AB=AC.  
求证:BE=CF.         …………………2分
证明:∵EG∥AF, ∴∠EGD=∠FCD, ∠EGB=∠ACB.   ……………………………3分
∵AB="AC," ∴∠B=∠ACB. ∴∠B=∠EGB, ∴BE="EG.    " ……………………………5分
在△EDG和△FDC中, ∠EGD=∠FCD,∠EDG=∠FDC, DE="DF,"
∴△EDG≌△FDC ∴EG="CF                         " ……………………………8分
所以, BE="=CF. " ……………………………9分      （其它证法参考以上给分）

解析

略