此题是距离之和最短问题,涉及轴对称及直角三角形勾股定理内容 解:分别作点P关于OA,OB的对称点P1,P2, 连接P1P2,交OA于点Q ,交OB于点R, 此时的PQ+QR+RP最短,即△PQR的周长,也就是线段P1,P2的长度。 要求这个最短距离,连接OP1,OP2 因为,P,P1关于OA对称,P,P2关于OB对称 所以,OP1=OP=2,OP2=OP=2 , ∠P1OA=∠POA, ∠P2OB=∠POB 所以,OP1=OP2="2" , ∠P1OA+∠P2OB =∠POA+∠POB=∠AOB=45° 所以,∠P1O P2=90º 即△P1O P2是等腰直角三角形 因为,腰长OP1=OP2=2 所以,P,P2== 即最短路程是 |