作AF⊥BD,通过三角形全等,可得AF=CE,以BD为底,AF、CE为高,表示出三角形ABC的面积,即可得出.
解:作AF⊥BD, ∵CE⊥BD, ∴∠AFD=∠CED=90°, ∵D为边AC的中点, ∴AD=CD,又∠ADF=∠CDE, ∴△AFD≌△CED(AAS), ∴AF=CE=2cm, ∵S△ABC=S△ABD+S△CBD, =BD×AF+BD×CE, ∴BD×4=8cm2, 解得,BD=4cm. 故答案为:4cm. 本题主要考查了三角形面积的求法,本题也可应用三角形的中线把三角形分成面积相等两部分来解答. |