如图,DE⊥BC,BE=EC,且AB=5,AC=8,则△ABD的周长为( )A.21B.18 C.13D.9
题型:不详难度:来源:
如图,DE⊥BC,BE=EC,且AB=5,AC=8,则△ABD的周长为( ) |
答案
C |
解析
由已知可得,DE是线段BC的垂直平分线,根据其性质可得BD=CD,根据等量代换,即可得出; 解:∵DE⊥BC,BE=EC, ∴DE是线段BC的垂直平分线, ∴BD=CD, ∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+AC=5+8=13. 故选C. 本题主要考查线段的垂直平分线的性质,线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等. |
举一反三
如图ABC中,AD是BC上的中线,BE是ABD中AD边上的中线,若ABC的面积是24,则ABE的面积是________。 |
如图,中,的平分线相交于点,过作DE∥BC,若BD+EC=5cm,则等于 . |
(本题满分8分)如图,点B、E、C、F在一条直线上,BC=EF,AB∥DE,∠A=∠D. 求证:△ABC≌△DEF. |
(本题满分10分) 已知:如图,在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,并交AB于点E,连结EG. (1)求证BG=CF; (2)试猜想BE+CF与EF的大小关系,并加以证明. |
如图,正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分面积为 . |
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