如图2,A、B两点位于一个池塘的两端,冬冬想用绳子测量A、B两点间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个办法:先在地上取一个可以直接到达A、B的点C,找到A

如图2,A、B两点位于一个池塘的两端,冬冬想用绳子测量A、B两点间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个办法:先在地上取一个可以直接到达A、B的点C,找到A

题型:不详难度:来源:
如图2,AB两点位于一个池塘的两端,冬冬想用绳子测量AB两点间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个办法:先在地上取一个可以直接到达AB的点C,找到ACBC的中点DE,并且测得DE的长为15m,则AB两点间的距离为__________.
 图2
答案
30米
解析
三角形的中位线等于第三边的一半,那么第三边应等于中位线长的2倍.
解:∵D,E分别为AC、BC中点,
∴ED是△ABC的中位线,
∵DE=15m,
∴AB=2DE=2×15=30m.
故答案为30.
举一反三
(11·西宁)如图6,在等边△ABC中,DBC边上一点,EAC边上一点,且∠ADB+∠EDC=120°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为
A.9B.12C.16D.18

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(2011?黑河)如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE的两侧,AB∥DE,BF=CE,请添加一个适当的条件:  ,使得AC=DF.
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已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E.
(1)如图l,当∠ACB=900时,则线段DE、CE之间的数量关系为
(2)如图2,当∠ACB=1200时,求证:DE=3CE:
(3)如图3,在(2)的条件下,点F是BC边的中点,连接DF,DF与AB交于G,△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K,延长DK交AB于点H.若BH=10,求CE的长
  
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如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是(    ).
A.BD=DCAB=ACB.∠ADB=∠ADCBD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CADD.∠B=∠CBD=DC

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某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:
设∠BAC=(0°<<90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线ABAC上.
活动一:
如图甲所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在端点处互相垂直,A1A2为第1根小棒.
数学思考:
(1)小棒能无限摆下去吗?答:         .(填“能”或“不能”)
(2)设AA1=A1A2=A2A3=1.
=_________度;
②若记小棒A2n-1A2n的长度为ann为正整数,如A1A2=a1A3A4=a2,…)求出此时a2a3的值,并直接写出an(用含n的式子表示).

 


 
  
活动二:
如图乙所示,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2=AA1.
数学思考:
(3)若已经摆放了3根小棒,1 =_________,2=________,3=________;(用含的式子表示)
(4)若只能摆放4根小棒,求的范围.
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