如图2,A、B两点位于一个池塘的两端,冬冬想用绳子测量A、B两点间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个办法:先在地上取一个可以直接到达A、B的点C,找到A
题型:不详难度:来源:
如图2,A、B两点位于一个池塘的两端,冬冬想用绳子测量A、B两点间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个办法:先在地上取一个可以直接到达A、B的点C,找到AC,BC的中点D、E,并且测得DE的长为15m,则A、B两点间的距离为__________.
图2 |
答案
30米 |
解析
三角形的中位线等于第三边的一半,那么第三边应等于中位线长的2倍. 解:∵D,E分别为AC、BC中点, ∴ED是△ABC的中位线, ∵DE=15m, ∴AB=2DE=2×15=30m. 故答案为30. |
举一反三
(11·西宁)如图6,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADB+∠EDC=120°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103094109-46117.png) |
(2011?黑河)如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE的两侧,AB∥DE,BF=CE,请添加一个适当的条件: ,使得AC=DF.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103094106-43231.png) |
已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E. (1)如图l,当∠ACB=900时,则线段DE、CE之间的数量关系为 (2)如图2,当∠ACB=1200时,求证:DE=3CE: (3)如图3,在(2)的条件下,点F是BC边的中点,连接DF,DF与AB交于G,△DKG和△DBG关于直线DG对 称(点B的对称点是点K,延长DK交AB于点H.若BH=10,求CE的长
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103094103-56175.jpg) |
如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( ).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103094056-44909.png) A.BD=DC,AB=AC | B.∠ADB=∠ADC,BD=DC | C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD | D.∠B=∠C,BD=DC |
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某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下: 设∠BAC= (0°< <90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线AB,AC上. 活动一: 如图甲所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在端点处互相垂直,A1A2为第1根小棒. 数学思考: (1)小棒能无限摆下去吗?答: .(填“能”或“不能”) (2)设AA1=A1A2=A2A3=1. ① =_________度;
②若记小棒A2n-1A2n的长度为an(n为正整数,如A1A2=a1,A3A4=a2,…)求出此时a2,a3的值,并直接写出an(用含n的式子表示). 活动二: 如图乙所示,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2=AA1. 数学思考: (3)若已经摆放了3根小棒, 1 =_________, 2=________, 3=________;(用含 的式子表示)
(4)若只能摆放4根小棒,求 的范围. |
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