如图①,将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开,得到△ABD和△ECF,固定△ABD,并把△ABD与△ECF叠放在一起(1)操作:如图②,将△E
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如图①,将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开,得到△ABD和△ECF,固定△ABD,并把△ABD与△ECF叠放在一起 (1)操作:如图②,将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处,将△ECF绕点F在BD的上方左右旋转,设旋转时FC交BA于H(不与点B重合),EF交DA于G(不与点D重合),求证:BH·GD=BF2 (2)操作:如图③,△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(不与点B、D重合),且CF如终过点A,过点A作AG∥CE,交EF于G,连接DG 探究:FD+DG= ,并请证明你的结论 |
答案
(1)△ABD≌△ECF BF="DF " △BHF∽△DFG BH·DG=BF·DF (2)BD或FE △ABF≌△ADG(SAS) |
解析
略 |
举一反三
(2011湖南衡阳,21,6分)如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.求证:BE=CF. |
如图1,在要使,则需增加条件_____________(限写一个). 图1 |
如图2,A、B两点位于一个池塘的两端,冬冬想用绳子测量A、B两点间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个办法:先在地上取一个可以直接到达A、B的点C,找到AC,BC的中点D、E,并且测得DE的长为15m,则A、B两点间的距离为__________. 图2 |
(11·西宁)如图6,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADB+∠EDC=120°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为 |
(2011?黑河)如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE的两侧,AB∥DE,BF=CE,请添加一个适当的条件: ,使得AC=DF. |
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