下列条件中，能判定平面∥平面的是( ).A．存在两条相交直线分别与，成等角B．内有不在同一条直线上的三个点到的距离相等C．内有△ABC与内△A1B

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下列条件中，能判定平面

∥平面

的是( ).

A．存在两条相交直线分别与

，

成等角

B．

内有不在同一条直线上的三个点到

的距离相等

C．

内有△ABC与

内△A₁B₁C₁全等，且有AA₁∥BB₁∥CC₁

D．

，

都与异面直线a,b平行

答案

解析

A中

，

可能相交；B中若

内三点在

两侧，则

与

相交；C中只有AA₁∥BB₁∥CC₁且AA₁=BB₁=CC₁时有

∥

，故选D。

举一反三

过空间一点的三条直线两两垂直，则它们确定的平面互相垂直的对数有（）。

A．0

B．1

C．2

D．3

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如图，四棱锥S- ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，试探求点E的位置，使SC//平面EBD，并证明．

答：点E的位置是．
证明：

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在四面体ABCD中，CB=CD，

，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线

；
（II）

。

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给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（）条件

A．充要

B．充分非必要

C．必要非充分

D．既非充分又非必要

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如图，四棱锥V-ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°，
求证：VD⊥AC；

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