(2011湖南衡阳,17,3分)如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为
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(2011湖南衡阳,17,3分)如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为
题型:不详
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(2011湖南衡阳,17,3分)如图所示,在△
ABC
中,∠
B
=90°,
AB
=3,
AC
=5,将△
ABC
折叠,使点
C
与点
A
重合,折痕为
DE
,则△
ABE
的周长为
.
答案
7
解析
分析:先根据勾股定理求出BC的长,再根据图形翻折变换的性质得出AE=CE,进而求出△ABE的周长.
解答:解:∵在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,
∴BC=
=
=4,
∵△ADE是△CDE翻折而成,
∴AE=CE,
∴AE+BE=BC=4,
∴△ABE的周长=AB+AC=3+4=7.
故答案为:7.
举一反三
(11·台州)(12分)如图1,AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线,
点D是垂足,点E是BC的中点,规定:
.特别地,当点D、E重合时,规定:λ
A
=0.另外,对λ
B
、λ
C
作类似的规定.
(1)如图2,在△ABC中,∠C=90º,∠A=30º,求λ
A
、λ
C
;
(2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上,画一个△ABC,使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上,且λ
A
=2,面积也为2;
(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“P”,假命题打“×”):
①若△ABC中λ
A
<1,则△ABC为锐角三角形;【 】
②若△ABC中λ
A
=1,则△ABC为锐角三角形;【 】
③若△ABC中λ
A
>1,则△ABC为锐角三角形.【 】
题型:不详
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如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC、
△ADF、△BEF的面积分别为S
△
ABC
,S
△
ADF
,S
△
BEF
,且S
△
ABC
=12,则S
△
ADF
-S
△
BEF
=
A.1 B.2 C.3 D.4
题型:不详
难度:
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(8分)如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D
点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.若AE=4,FC=3,求EF长.
题型:不详
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(湖南湘西,5,3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=3,AC=4,则AB的长是______.
题型:不详
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(湖南湘西,15,3分)下列说法中,错误的是( )
A.两点之间,线段最短
B.150°的补角是50°
C.全等三角形的对应边相等
D.平行四边形的对边互相平行
题型:不详
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|
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