将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）．A．75°B．95°C．105°D．120°

题型：不详难度：来源：

将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）．

A．75°

B．95°

C．105°

D．120°

答案

解析

考查知识点：三角形的外角性质．
专题：计算题．
思路分析：求出∠ACO的度数，根据三角形的外角性质得到∠AOB=∠A+∠ACO，代入即可．
解答：

解：∠ACO=45°-30°=15°，
∴∠AOB=∠A+∠ACO=90°+15°=105°．
故选C．
点评：本题主要考查对三角形的外角性质的理解和掌握，能熟练地运用三角形的外角性质进行计算是解此题的关键．

举一反三

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A = 90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图．
（1）若BD是AC的中线，求

的值；
（2）若BD是∠ABC的角平分线，求

的值；
（3）结合（1）、（2），试推断

的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究

的
值能小于

吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=_________

题型：不详难度：| 查看答案

（2011贵州安顺，16，4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是．

题型：不详难度：| 查看答案

（2011湖南衡阳，17，3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．

题型：不详难度：| 查看答案

（11·台州）(12分)如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，
点D是垂足，点E是BC的中点，规定：

．特别地，当点D、E重合时，规定：λ_A
＝0．另外，对λ_B、λ_C作类似的规定．

(1)如图2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λ_A、λ

_C；
(2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上，且λ_A＝2，面积也为2；
(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“P”，假命题打“×”)：
①若△ABC中λ_A＜1，则△ABC为锐角三角形；【   】
②若△ABC中λ_A＝1，则△ABC为锐角三角形；【   】
③若△ABC中λ_A＞1，则△ABC为锐角三角形．【   】

题型：不详难度：| 查看答案

将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（ ）．A．75°B．95°C．105°D．120°