(2011?衢州)衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜,如图为一农村民居侧面截图,屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处,且AB=AC,侧面四边形BDEC
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(2011?衢州)衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜,如图为一农村民居侧面截图,屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处,且AB=AC,侧面四边形BDEC为矩形.若测得∠FAG=110°,则∠FBD=( )
A、35° B、40° C、55° D、70° |
答案
C |
解析
分析:根据已知∠FAG的度数,在△ABC中根据等边对等角求出角ABC的度数,再根据矩形的性质可知矩形的每个内角都为90°,这样就得出了角DBC的度数,最后观察图形可知∠ABC、∠DBC和∠FBD构成一个平角,再根据平角的定义即可求出∠FDB的度数. 解答:解:在△ABC中, ∵AB=AC,∠FAG=110°, ∴∠ABC=∠ACB=35°, 又∵四边形BDEC为矩形, ∴∠DBC=90°, ∴∠FBD=180°-∠ABC-∠DBC=180°-35°-90°=55°. 故选C. |
举一反三
(2011?衢州)如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为( )
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AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°,∠C=45°,则∠DAE= . |
(2011山东烟台,6,4分)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点. 已知两底差是6,两腰和是12,则△EFG的周长是( ) |
(2011山东烟台,14,4分)等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么,它的底边为 . |
(2011山东烟台,24,10分) 已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2. (1)求证:AB=BC; (2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD. |
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