如图,△ABC中,D、E分别为AC、BC边上的点,AB∥DE,若AD=5,CD =3,DE =4,则AB的长为     A.          B.      

如图,△ABC中,D、E分别为AC、BC边上的点,AB∥DE,若AD=5,CD =3,DE =4,则AB的长为     A.          B.      

题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,D、E分别为AC、BC边上的点,AB∥DE,若AD=5,CD =3,DE =4,则AB的长为     
A.          B.          C.          D.
答案
A
解析

分析:由AB∥DE可得△CDE∽△CAB,再由AD=5,CD=3,DE=4,可求AB的长.又CF为AB边上的中线,则F为AB的中点,问题可求.
解:∵AB∥DE,
∴△CDE∽△CAB,
∵AD=5,CD=3,DE=4,
∴AC=CD+AD=8,
=
∴AB=
又CF为AB边上的中线,
∴F为AB的中点.
∴BF=AB=
故选B.
举一反三
已知,在△ABC中,DE∥AB,FG∥AC,BE=GC.求证:DE=FB.
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如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AC边的中点.若DE=2,则AB的长度是

A.6            B.5         C.4             D.3
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如图,在四边形ABCD中, AC是∠DAE的平分线,DA∥CE,∠AEB=∠CEB. 求证:AB="CB."
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(本小题满分10分)

(1)如图24—1,已知△ABC中,∠BAC=45°,AB="AC," AD⊥BC于D, 将△ABC沿AD剪开,并分别以AB、AC为轴翻转,点E、F分别是点D的对应点,得到△ABE和△ACF (与△ABC在同一平面内).延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;
(2)如果⑴中AB≠AC,其他不变,如图24—2.那么四边形AEGF是否是正方形?请说明理由.
(3)在⑵中,若BD=2,DC=3,求AD的长.
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如图,在Rt△ABC中,∠A=300,∠B=900,BC=6,Rt△DEF中,∠FDE=900,DE=DF=4,Rt△DEF沿AC从点A向点C。
(1)  当AD=_____时,FC//AB;
(2)  当AD=_____时,以线段AD、FC和BC为边的三角形是直角三角形;
(3)  是否存在某一位置,使∠FCA=150,若存在,求出AD的长,若不存在,试说明理由。
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