如图,在△ABC中,AB=AC=BD,AD=CD,则∠ADB的度数是( )A.36°B.45°C.60°D.72°
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC=BD,AD=CD,则∠ADB的度数是( )
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答案
D |
解析
由已知线段相等,根据等腰三角形的性质可得许多对角相等,找出各角间的关系利用三角形的内角和求解,答案可得. 解:∵AB=BD=AC ∴∠BAD=∠BDA,∠B=∠C ∵AD=CD ∴∠DAC=∠C=∠B ∵∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180° ∴∠ADB+3∠C=180° ∵∠ADB=∠DAC+∠C ∴∠ADB=2∠C ∴5∠C=180°,即∠C=36° ∴∠ADB=2∠C=72° 故选D. 本题考查等腰三角形的及三角形的内角和定理.等腰三角形的两个底角相等,三角形内角和为180°;结合图形找出各角之间的关系式正确解答本题的关键. |
举一反三
已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,写出图中的全等三角形:___________ |
已知:如图所示,D、E、F分别是△ABC的三边上的点,且CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等。求证:AD平分∠BAC |
如图1,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80º,则∠B的度数是
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如图8,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90º,D在AB上.
(1)求证:△AOB≌△COD;(4分) (2)若AD=1,BD=2,求CD的长.(3分) |
在△ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则△ABC的面积为 |
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