如图,已知BD∥CE.(1)若∠C=70°,则∠DBC=______°;(2)若∠C=∠D,则AC∥DF.请阅读下面的说理过程,并填写适当的理由或数学式.解:∵
题型:不详难度:来源:
如图,已知BD∥CE.
(1)若∠C=70°,则∠DBC=______°; (2)若∠C=∠D,则AC∥DF. 请阅读下面的说理过程,并填写适当的理由或数学式. 解:∵BD∥CE(已知), ∴∠1=∠C( ), 又∵∠C=∠D(已知), ∴∠1= (等量代换), ∴AC∥DF( ). |
答案
(1)110°;(2)两直线平行,同位角相等;∠D;内错角相等,两直线平行. |
解析
试题分析:根据平行线的判定和性质依次分析即可. (1)∵BD∥CE,∠C=70° ∴∠DBC=∠C=70°; (2)∵BD∥CE(已知), ∴∠1=∠C(两直线平行,同位角相等), 又∵∠C=∠D(已知), ∴∠1=∠D(等量代换), ∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行). 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握平行线的判定和性质,即可完成. |
举一反三
如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC=50°,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.
(1)填空:∠BOD= 度; (2)试说明OE⊥OF. |
如图1,已知AC∥BD,点P是直线AC、BD间的一点,连结AB、AP、BP,过点P作直线MN∥AC.
(1)填空:MN与BD的位置关系是 ; (2)试说明∠APB=∠PBD +∠PAC; (3)如图2,当点P在直线AC上方时,(2)中的三个角的数量关系是否仍然成立? 如果成立,试说明理由;如果不成立,试探索它们存在的关系,并说明理由. |
如右图,已知直线、被直线所截,∠1=60°, 则当∠2= °时,∥. |
某测绘装置上一枚指针原来指向南偏东50º,把这枚指针逆时针方向旋转周,那么指针应指向( )
A.北偏东40º | B.南偏西40º | C.北偏西50º | D.南偏西50º |
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如上图,把弯曲的公路改直,能够缩短行程,这样做的道理是 . |
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