已知cosα=35,cosβ=45,且α和β都是第四象限角,求sin(α-β)的值.

已知cosα=35,cosβ=45,且α和β都是第四象限角,求sin(α-β)的值.

题型:不详难度:来源:
已知cosα=
3
5
,cosβ=
4
5
,且α和β都是第四象限角,求sin(α-β)的值.
答案
∵cosα=
3
5
,cosβ=
4
5
,且α和β都是第四象限角,∴sinα=-
4
5
,sinβ=-
3
5

∴sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-
4
5
×
4
5
-
3
5
(-
3
5
)=-
7
25
举一反三
(理)设


a
=(cosα,(λ-1)sinα),


b
=(cosβ,sinβ),(λ>0,0<α<β<
π
2
)
是平面上的两个向量,若向量


a
+


b


a
-


b
相互垂直,
(1)求实数λ的值;
(2)若


a


b
=
4
5
,且tanα=
4
3
,求α的值(结果用反三角函数值表示)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
0<α<
π
4
,若sinα+cosα=


6
2
,则
1+tanα
1-tanα
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若α为第二象限角,则cotα


sec2α-1
+cosα


1-sin2α
+sinα


1-cos2α
=(  )
A.2sin2αB.-2cos2αC.0D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知cos2α=
1
4
,则sin2α=(  )
A.
1
2
B.
3
4
C.
5
8
D.
3
8
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知直线的倾斜角为θ,且sinθ=
4
5
,则此直线的斜率是(  )
A.
4
3
B.-
4
3
C.±
3
4
D.±
4
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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