已知cosα=513，且α是第四象限的角，则sinα=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知cosα=

，且α是第四象限的角，则sinα=______．

答案

∵cosα=

，∴sin²α=1-cos²α=

144

169

，
∵α是第四象限的角，∴sinα=-

，
故答案为：-

．

举一反三

已知sinθ=

，sin2θ＜0，则tg2θ=______．

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已知角α为锐角，且sin²α-sinαcosα-2cos²α=0．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sin(α-

)．

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已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
（Ⅰ）求函数f（x）图象的对称中心的坐标；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值，并求函数f（x）取得最大值时x的取值集合；
（Ⅲ）求函数f（x）的增区间

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若A+B=

2π

，则cos2A+cos2B的取值范围是______．

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在△ABC中，cosB=-

，cosC=

，AB=13，求BC．

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