求圆（x-2）2+（y+3）2=4上的点到x-y+2=0的最远、最近的距离．

题型：不详难度：来源：

求圆（x-2）²+（y+3）²=4上的点到x-y+2=0的最远、最近的距离．

答案

过圆心M作直线的垂线，垂足为B，
则AB为圆上的点到直线的最大距离，
BC为圆上的点到直线的最小距离．
由圆的方程（x-2）²+（y+3）²=4，
可知圆心坐标为（2，-3），半径为2，
所以圆心到直线x-y+2=0的距离d=

|2+3+2|

12+(-1)2

，
所以AB=BM+AM=

+2；BC=BM-CM=

-2．

举一反三

在极坐标系中，定点A(1，

)，点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是______．

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已知椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于

，则椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知直线l：x-y+4=0与圆C：_{x=1+2cosθ
y=1+2sinθ}，则C上各点到l的距离的最小值为 ______．

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求点P（-5，-7）到直线12x+5y+82=0的距离是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=

（ρ∈R）的距离是______．

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