在极坐标系中，定点A(1，π2)，点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是______．

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在极坐标系中，定点A(1，π2)，点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是______．

题型：上海难度：来源：
在极坐标系中，定点A(1，
π
2
)，点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是______．
答案
直线ρcosθ+ρsinθ=0，化为x+y=0，与x+y=0垂直过A的直线方程为：y-1=x，这两条直线的交点是(-
1
2
，
1
2
)．
所以B的极坐标是(


2
2
，
3π
4
)．
故答案为：(


2
2
，
3π
4
)．
举一反三
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于
b


7
，则椭圆的离心率为（　　）
A．
7-


7
7
B．
7+


7
7
C．
1
2
D．
4
5
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线l：x-y+4=0与圆C：





x=1+2cosθ
y=1+2sinθ
，则C上各点到l的距离的最小值为 ______．
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
求点P（-5，-7）到直线12x+5y+82=0的距离是（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=
π
6
（ρ∈R）的距离是______．
题型：安徽难度：| 查看答案
已知直线5x-12y+a=0与圆x2-2x+y2=0相切，则a的值为______．
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