已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于b7，则椭圆的离心率为（　　）A．7

题型：不详难度：来源：

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于

，则椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由已知，直线AB的方程：

-a

=1，即bx-ay+ab=0，左焦点为F（-c，0）
F到AB的距离等于

，故有

|-bc+ab|

a2+b2

，整理得8e²-14e+5=0，解得e=

，或e=

（舍）
故选C．

举一反三

已知直线l：x-y+4=0与圆C：_{x=1+2cosθ
y=1+2sinθ}，则C上各点到l的距离的最小值为 ______．

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求点P（-5，-7）到直线12x+5y+82=0的距离是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=

（ρ∈R）的距离是______．

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已知直线5x-12y+a=0与圆x²-2x+y²=0相切，则a的值为______．

题型：湖北难度：| 查看答案

圆（x-1）²+y²=1的圆心到直线y=

x的距离是（　　）

A．

B．

C．1

D．

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