已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,写出图中的全等三角形:___________

已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,写出图中的全等三角形:___________

题型:不详难度:来源:
已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,写出图中的全等三角形:___________
答案
△ABD≌△DCA;△ABO≌△DCO;△ABC≌△DCB
解析
根据已知及全等三角形的判定方法进行分析,从而得到答案.
解:∵AD=AD,AB=DC,BD=CA
∴△ADB≌△DAC(SSS)
同理:△ABC≌△DCB
由此可由AAS得出△AOB≌△DOC
所以共有三对:△ABD≌△DCA;△ABO≌△DCO;△ABC≌△DCB.
此题主要考查全等三角形的判定方法,常用的判定方法有AAS,SAS,SSS,ASA等.做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找.
举一反三
已知:如图所示,D、E、F分别是△ABC的三边上的点,且CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等。求证:AD平分∠BAC
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如图1,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80º,则∠B的度数是
A.40ºB.35ºC.25ºD.20º

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如图8,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90º,D在AB上.

(1)求证:△AOB≌△COD;(4分)
(2)若AD=1,BD=2,求CD的长.(3分)
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在△ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则△ABC的面积为
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已知:如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.求证:△ABC≌△DEF;
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