如图,AB∥CD,∠1=110°,∠ECD = 70°,∠E的大小是(  )A.30° B.40° C.50° D.60°

如图,AB∥CD,∠1=110°,∠ECD = 70°,∠E的大小是(  )A.30° B.40° C.50° D.60°

题型:不详难度:来源:
如图,

ABCD,∠1=110°,∠ECD = 70°,∠E的大小是(  )
A.30° B.40° 
C.50° D.60°

答案
B
解析
根据平行线的性质,三角形外角和定理解答.
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠ECD=∠EAB=70°,
∵∠1是△ABE的一个外角,
∴∠1=∠EAC+∠E=110°,
∴∠E=110°-70°=40°.
故选B.
点评:解答此题要用到以下知识:
(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
(2)两直线平行,同位角相等.
举一反三
如图,在等腰Rt△ABC中,AC = 8,FAB边上的中点,点DE分别在ACBC边上运动,且保持AD = CE.连接DEDFEF

在此运动变化的过程中,下列结论:
①△DFE是等腰直角三角形;
②四边形CDFE不可能为正方形,
DE长度的最小值为4;
④四边形CDFE的面积保持不变;
⑤△CDE面积的最大值为8.
其中正确的结论是                      
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如图,正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为
A.B.C.D.

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下列四组线段中(单位cm),能组成三角形的是(  )
A.2,3,4B.3,4,7C.4,6,2D.7,10,2

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如图10-1,在△A B B′和△A C C′中,∠B A B′=∠C A C′=m°,AC=AC",AB=AB".
(1)不添加辅助线的前提下,请写出图中满足旋转变换的两个三角形分别是:           ;旋转角度是            °;
(2)线段BC、B"C"的数量关系是:         ;试求出BC、B"C"所在直线的夹角:         

(3)随着△ACC"绕点A的旋转,(2)的结论是否依然成立?请从图10-2、图10-3中任选一个证明你的结论;
(4)利用解决上述问题所获得的经验探索下面的问题:如图10-4,等边△ABC外一点D,且∠BDC=60°,连接AD,试探索线段AD、CD、BD的数量关系.
 
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如图,点0是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,OC=CD,
且∠DOC=60°连接OD.
(1)求证:△COD是等边三角形
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由
(3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形

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