如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD = 70°，∠E的大小是（　　）A．30°　B．40°　C．50°　D．60°

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如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD = 70°，∠E的大小是（　　）A．30°　B．40°　C．50°　D．60°

题型：不详难度：来源：
如图，

AB∥CD，∠1=110°，∠ECD = 70°，∠E的大小是（　　）
A．30°　B．40°　
C．50°　D．60°

答案
B
解析
根据平行线的性质，三角形外角和定理解答．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ECD=∠EAB=70°，
∵∠1是△ABE的一个外角，
∴∠1=∠EAC+∠E=110°，
∴∠E=110°-70°=40°．
故选B．
点评：解答此题要用到以下知识：
（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
（2）两直线平行，同位角相等．
举一反三
如图，在等腰Rt△ABC中，，AC = 8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD = CE．连接DE、DF、EF．

在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是                      ．
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如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为
A．B．C．D．

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下列四组线段中（单位cm），能组成三角形的是（　　）
A．2，3，4B．3，4，7C．4，6，2D．7，10，2

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如图10-1，在△A B B′和△A C C′中，∠B A B′=∠C A C′=m°，AC=AC"，AB=AB"．
（1）不添加辅助线的前提下，请写出图中满足旋转变换的两个三角形分别是：           ；旋转角度是            °；
（2）线段BC、B"C"的数量关系是：         ；试求出BC、B"C"所在直线的夹角：         ；

（3）随着△ACC"绕点A的旋转，（2）的结论是否依然成立？请从图10-2、图10-3中任选一个证明你的结论；
（4）利用解决上述问题所获得的经验探索下面的问题：如图10-4，等边△ABC外一点D，且∠BDC=60°,连接AD，试探索线段AD、CD、BD的数量关系．
 
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如图，点0是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，OC=CD,
且∠DOC=60°连接OD.
（1）求证：△COD是等边三角形
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形

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