下列四组线段中(单位cm),能组成三角形的是(  )A.2,3,4B.3,4,7C.4,6,2D.7,10,2

下列四组线段中(单位cm),能组成三角形的是(  )A.2,3,4B.3,4,7C.4,6,2D.7,10,2

题型:不详难度:来源:
下列四组线段中(单位cm),能组成三角形的是(  )
A.2,3,4B.3,4,7C.4,6,2D.7,10,2

答案
A
解析

试题分析:A、能,因为3﹣2<4<3+2,所以能组成三角形;
B、不能,因为7=3+4,所以不能组成三角形;
C、不能,因为6=4+2,所以不能组成三角形;
D、不能,因为7+2<10,所以不能组成三角形.
点评:本题比较简单,考查的是三角形的三边关系,即任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边
举一反三
如图10-1,在△A B B′和△A C C′中,∠B A B′=∠C A C′=m°,AC=AC",AB=AB".
(1)不添加辅助线的前提下,请写出图中满足旋转变换的两个三角形分别是:           ;旋转角度是            °;
(2)线段BC、B"C"的数量关系是:         ;试求出BC、B"C"所在直线的夹角:         

(3)随着△ACC"绕点A的旋转,(2)的结论是否依然成立?请从图10-2、图10-3中任选一个证明你的结论;
(4)利用解决上述问题所获得的经验探索下面的问题:如图10-4,等边△ABC外一点D,且∠BDC=60°,连接AD,试探索线段AD、CD、BD的数量关系.
 
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如图,点0是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,OC=CD,
且∠DOC=60°连接OD.
(1)求证:△COD是等边三角形
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由
(3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形

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如图5,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,RtAB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的,则线段C′C的长为      
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如图,

可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的.若点上,则旋转角的大小可以是(   ).
A.B.C.D.

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如图,

在锐角中,的平分线交于点分别是上的动点,则的最小值是___________ .
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