(9分)如图,△ABC中,AD⊥BC,点E在AC的垂直平分线上,且 BD=DE.(1)如果∠BAE= 40°,那么∠B=_______° ,∠C=_______
题型:不详难度:来源:
(9分)如图,△ABC中,AD⊥BC,点E在AC的垂直平分线上,且 BD=DE. (1)如果∠BAE= 40°,那么∠B=_______° ,∠C=_______° ; (2)如果△ABC的周长为13cm,AC=6cm,那么△ABE的周长=_________cm; (3)你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长,并证明你的结论. |
答案
(1)70°,35° (2)7 (3)略 |
解析
(1)70°,35° …… 2’ (2)7 ……3’ (3)AB与BD的和等于DC的长 …… 4’ ∵AD⊥BC BD=DE ∴AB="AE " …… 6’ ∵点E在AC的垂直平分线上 ∴AE="EC " …… 8’ ∵AB=EC ∴AB+BD="EC+ED=DC " …… 9’ 所以AB与BD的和等于DC的长 |
举一反三
(10分)如图①,将两块全等的三角板拼在一起,其中△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC且AC = BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,EF⊥FP且EF = FP。 (1)在图①中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系; (2)将三角板△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时,EP交AC于点Q,连接AP、BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,并证明你的猜想; (3)将三角板△EFP沿直线l向左平移到图③的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP、BQ。你认为(2)中猜想的BQ与AP所满足的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由。
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如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米.甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是 米 |
如图,
AB∥CD,∠1=110°,∠ECD = 70°,∠E的大小是( ) |
如图,在等腰Rt△ABC中,,AC = 8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD = CE.连接DE、DF、EF.
在此运动变化的过程中,下列结论: ①△DFE是等腰直角三角形; ②四边形CDFE不可能为正方形, ③DE长度的最小值为4; ④四边形CDFE的面积保持不变; ⑤△CDE面积的最大值为8. 其中正确的结论是 . |
如图,正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为
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