如图，△BCD,△ACE都是等边三角形,求证:BE="AD" 。

题型：不详难度：来源：

答案

证明：∵△ABC和△ECD是等边三角形，
∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD。---------2分
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD。 ---------4分
在△BCE和△ACD中，

∴△BCE≌△ACD（SAS）。 ---------7分

解析

证明：∵△ABC和△ECD是等边三角形，
∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD。---------2分
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD。 ---------4分
在△BCE和△ACD中，

∴△BCE≌△ACD（SAS）。 ---------7分

举一反三

已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠BOD的度数是___________．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于点D、E，AD=1，BD=2，那么，△

与△

面积的比为（）

A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶9

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分5分）
如图，在△ACD中，B为AC上一点，且

，

，求AB的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使
△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）

A．∠B=∠E，BC=EF	B．BC=EF，AC=DF
C．∠A=∠D，∠B=∠E	D．∠A=∠D，BC=EF

题型：不详难度：| 查看答案

某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为

A．9cm

B．12cm

C．15cm

D．12cm或15cm

题型：不详难度：| 查看答案