下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改. 题目:某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1,在温室内,沿前侧内墙保留3m的空地,其他三侧内墙

下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改. 题目:某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1,在温室内,沿前侧内墙保留3m的空地,其他三侧内墙

题型:江苏省中考真题难度:来源:
下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改.
题目:某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1,在温室内,沿前侧内墙保留3m的空地,其他三侧内墙各保留1m的通道,当温室的长与宽各为多少时,矩形蔬菜种植区域的面积是288m2
解:设矩形蔬菜种植区域的宽为xm,则长为2xm,
根据题意,得x·2x=288.
解这个方程,得x1=﹣12(不合题意,舍去),x2=12
所以温室的长为2×12+3+1=28(m),宽为12+1+1=14(m)
答:当温室的长为28m,宽为14m时,矩形蔬菜种植区域的面积是288m2
我的结果也正确!
小明发现他解答的结果是正确的,但是老师却在他的解答中画了一条横线,并打了一个?. 结果为何正确呢?
(1)请指出小明解答中存在的问题,并补充缺少的过程: 变化一下会怎样…
(2)如图,矩形A"B"C"D"在矩形ABCD的内部,AB∥A"B",AD∥A"D",且AD:AB=2:1,设AB与A"B"、BC与B"C"、CD与C"D"、DA与D"A"之间的距离分别为a、b、c、d,要使矩形A"B"C"D"∽矩形ABCD,a、b、c、d应满足什么条件?请说明理由.
答案
解:(1)小明没有说明矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2:1的理由.
在“设矩形蔬菜种植区域的宽为xm,则长为2xm.”前补充以下过程:
设温室的宽为ym,则长为2ym. 则矩形蔬菜种植区域的宽为(y﹣1﹣1)m,长为(2y﹣3﹣1)m.

∴矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2:1;
(2)要使矩形A"B"C"D"∽矩形ABCD,
就要,即,即,即

举一反三
下图为两个形状相同的星星图案,则 x 的值为
[     ]
A. 8      
B. 12      
C. 10      
D.15
题型:模拟题难度:| 查看答案
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是
[     ]
A.(-2,3)  
B.(2,-3)  
C.(3,-2)或(-2,3)  
D.(-2,3)或(2,-3)
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某图片社每冲洗1 张1寸的照片,收费0.5元,则冲洗1张4寸的照片,应该收取(    )元。
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大矩形的周长是与它相似的小矩形周长的2倍,小矩形的面积为5cm2,大矩形的面积为(    )cm2
题型:期末题难度:| 查看答案
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线BD,AC相交于点E,问△AED与△BEC是否相似?有一位同学这样解答:
∵AB∥CD,      
∴∠ABE=∠CDE,∠BAE=∠DCE                
∴△AEB∽△CED,  

又∵∠AED=∠BEC,  
∴△AED∽△BEC。
请判断这位同学的解答是否正确?并说明理由。
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