如图，在直角梯形ABCD中，CD∥AB，∠A=90°，CD=2cm，AB=4cm，点E在AD上滑动，若△DCE∽△ABE，且DE=3cm，则BE的长为_____

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如图，在直角梯形ABCD中，CD∥AB，∠A=90°，CD=2cm，AB=4cm，点E在AD上滑动，若△DCE∽△ABE，且DE=3cm，则BE的长为______．

答案

∵△DCE∽△ABE，CD=2cm，AB=4cm，DE=3cm，
∴

，即

，解得AE=3cm，
在Rt△ABE中，BE=

AB2+AE2

42+62

cm．
故答案为：2

cm．

举一反三

将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（　　）

A．

B．4

C．

或2

D．4或

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如图，△OED∽△OCB，且OE=6，EC=21，则△OCB与△OED的相似比是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，已知△ABC∽△DBE，AB=8，DB=6，则S_△ABC：S_△DBE=______．

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已知在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，点D是射线BC上的一点（不与端点B重合），连接AD，如果△ACD与△ABC相似，那么BD=______．

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如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（　　）

A．1：2

B．1：3

C．2：3

D．3：2

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