△ABC∽△A′B′C′,ABA′B′=12,AB边上的中线CD=4cm,△ABC的周长为20cm,△A′B′C′的面积是64cm2,求:(1)A′B′边上的中
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△ABC∽△A′B′C′,ABA′B′=12,AB边上的中线CD=4cm,△ABC的周长为20cm,△A′B′C′的面积是64cm2,求:(1)A′B′边上的中
题型:不详
难度:
来源:
△ABC
∽
△A′B′C′,
AB
A
′
B
′
=
1
2
,AB边上的中线CD=4cm,△ABC的周长为20cm,△A′B′C′的面积是64cm
2
,求:
(1)A′B′边上的中线C′D′的长;
(2)△A′B′C′的周长;
(3)△ABC的面积.
答案
(1)∵△ABC
∽
△A′B′C′,
AB
A
′
B
′
=
1
2
,AB边上的中线CD=4cm,
∴
CD
C′D′
=
1
2
,
∴C′D′=4cm×2=8cm,
∴A′B′边上的中线C′D′的长为8cm;
(2)∵△ABC
∽
△A′B′C′,
AB
A
′
B
′
=
1
2
,△ABC的周长为20cm,
∴
C
△ABC
C
△A′B′C′
=
1
2
,
∴C
△A′B′C′
=20cm×2=40cm,
∴△A′B′C′的周长为40cm;
(3)∵△ABC
∽
△A′B′C′,
AB
A
′
B
′
=
1
2
,△A′B′C′的面积是64cm
2
,
∴
S
△ABC
S
△A′B′C′
=
(
1
2
)
2
=
1
4
,
∴S
△ABC
=64cm
2
÷4=16cm
2
,
∴△ABC的面积是16cm
2
.
举一反三
如果两个相似三角形的最小边的长分别为15cm和6cm,它们的周长的差是60cm,则较大三角的周长是______.
题型:不详
难度:
|
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若△ABC与△DEF相似,∠A=50°,∠B=70°,∠D=60°,则∠E的度数为( )
A.50°
B.70°
C.50°或70°
D.60°
题型:不详
难度:
|
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若两个相似三角形对应边上的中线比为2:3,且面积之和为65,则这两个三角形的面积分别为______.
题型:不详
难度:
|
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如果两个相似三角形对应边之比是1:4,那么它们的对应中线之比是( )
A.1:2
B.1:4
C.1:8
D.1:16
题型:卢湾区一模
难度:
|
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已知△ABC与△DEF相似且面积比为1:4,则△ABC与△DEF对应高之比为______.
题型:不详
难度:
|
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