已知：△ABC的三条边分别为5、12、13，和△ABC相似△DEF的最大边为26，则△DEF的面积为（　　）A．100B．120C．140D．160

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已知：△ABC的三条边分别为5、12、13，和△ABC相似△DEF的最大边为26，则△DEF的面积为（　　）

A．100

B．120

C．140

D．160

答案

∵△ABC的三条边分别为5、12、13，
而5²+12²=13²，
∴△ABC为直角三角形，
∴△ABC的面积=

×5×12=30，
又∵△ABC相似于△DEF，
∴S_△ABC：S_△DEF=13²：26²，
∴S_△DEF=4×30=120．
故选B．

举一反三

若两个相似三角形的相似比为3：5，则这两个三角形对应角平分线的比为______．

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已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm²，则较大三角形的面积为=______cm²．

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若两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的面积之比为（　　）

A．1：2

B．1：4

C．1：5

D．1：16

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两个相似三角形一对对应边分别是35cm和14cm，它们的周长的差为60cm，则较大的一个三角形的周长是______cm．

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△ABC的三边之比为3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短边长为6，则△A′B′C′的周长为（　　）

A．36

B．24

C．18

D．12

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