已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC周长的一半，AB=8cm，则AB边上高等于______．

题型：不详难度：来源：

已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6cm²，周长是△ABC周长的一半，AB=8cm，则AB边上高等于______．

答案

∵△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的周长是△ABC周长的一半，
∴△ABC与△A′B′C′的相似比为：2：1，
∴△ABC与△A′B′C′的面积比为：4：1，
∵△A′B′C′的面积为6cm²，
∴△ABC的面积为：6×4=24（cm²），
∵AB=8cm，
∴AB边上高等于6cm．
故答案为：6cm．