在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点F，使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么AF=______．

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在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点F，使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么AF=______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点F，使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么AF=______．
答案
以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，有△ABC∽△AEF和△ABC∽△AFE两种情况进行讨论：
当△ABC∽△AEF时，有
AE
AB
=
AF
AC
，则
2
5
=
AF
4
，解得：AF=1：6；
当△ABC∽△AFE时，有
AE
AC
=
AF
AB
，则
2
4
=
AF
5
，解得：AF=2.5．
所以AF=1.6或2.5．
举一反三
如图，若∠B=∠DAC，则△ABC∽______，对应边的比例式是______．魔方格
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已知△ABC中，AB=15 cm，BC=20 cm，AC=30 cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40 cm，求△A′B′C′的其余两边的长．
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如图，已知点P是△ABC的边AB上一点，且满足△APC∽△ACB，则下列的比例式：①
AP
PC
=
AC
CB
；②
AC
AP
=
AB
AC
；③
PC
PB
=
AC
AP
；④
AC
AB
=
PC
PB
．其中正确的比例式的序号是（　　）
A．①②B．③④C．①②③D．②③④
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3：5，那么△ABC与△A2B2C2的相似比为______．
题型：奉贤区模拟难度：| 查看答案
如图，已知DE∥BC，△ADE∽△ABC，则
AD
AB
=______=______．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
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