如图,已知△ABC∽△ACD,AD=2,DB=6,求AC的长.

如图,已知△ABC∽△ACD,AD=2,DB=6,求AC的长.

题型:不详难度:来源:
如图,已知△ABC△ACD,AD=2,DB=6,求AC的长.魔方格
答案
∵△ABC△ACD,
AC
AD
=
AB
AC

∵AD=2,DB=6,
∴AB=AD+DB=2+6=8,
AC
2
=
8
AC

解得AC=4.
举一反三
如图,已知△ABC中,AB=12,BC=8,AC=6,点D,E分别在AB,AC上,如果以A,D,E为顶点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似,且相似比为1:3.
(1)根据题意确定D,E的位置,画出简图;
(2)求AD,AE和DE的长.魔方格
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如图,以A为位似中心,将△ADE放大2倍后,得位似图形△ABC,若s1表示△ADE的面积,s2表示四边形DBCE的面积,则s1:s2=(  )
A.1:2B.1:3C.1:4D.2:3
魔方格
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如果两个相似多边形面积的比为4:9,那么这两个相似多边形周长的比是______.
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△ABC中,BC=54cm,CA=45cm,AB=63cm;另一个和它相似的三角形最短边长为15cm,则最长边一定是(  )
A.18cmB.21cmC.24cmD.19.5cm
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两个相似三角形的面积比为1:4,则它们对应的中线的比为(  )
A.1:2B.2:1C.1:


2
D.


2
:1
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