如图，已知△ABC∽△ACD，AD=2，DB=6，求AC的长．

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如图，已知△ABC∽△ACD，AD=2，DB=6，求AC的长．魔方格

答案

∵△ABC∽△ACD，
∴

，
∵AD=2，DB=6，
∴AB=AD+DB=2+6=8，
∴

，
解得AC=4．

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D，E分别在AB，AC上，如果以A，D，E为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，且相似比为1：3．
（1）根据题意确定D，E的位置，画出简图；
（2）求AD，AE和DE的长．魔方格

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如图，以A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，若s₁表示△ADE的面积，s₂表示四边形DBCE的面积，则s₁：s₂=（　　）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．2：3

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如果两个相似多边形面积的比为4：9，那么这两个相似多边形周长的比是______．

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△ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是（　　）

A．18cm

B．21cm

C．24cm

D．19.5cm

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两个相似三角形的面积比为1：4，则它们对应的中线的比为（　　）

A．1：2

B．2：1

C．1：

D．

：1

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