如图,已知△ABC中,AB=12,BC=8,AC=6,点D,E分别在AB,AC上,如果以A,D,E为顶点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似,且相似比为1:
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如图,已知△ABC中,AB=12,BC=8,AC=6,点D,E分别在AB,AC上,如果以A,D,E为顶点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似,且相似比为1:
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知△ABC中,AB=12,BC=8,AC=6,点D,E分别在AB,AC上,如果以A,D,E为顶点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似,且相似比为1:3.
(1)根据题意确定D,E的位置,画出简图;
(2)求AD,AE和DE的长.
答案
(1)如右图.
(2)当DE
∥
BC时,如图1,
根据相似三角形的相似比可得,△ADE
∽
△ABC,
∴
AE
AC
=
AD
AB
=
DE
BC
=
1
3
,
即
AE
6
=
AD
12
=
DE
8
=
1
3
,
解得AD=4,AE=2,DE=
8
3
.
当△ADE
∽
△ACB,
即
AD
AC
=
AE
AB
=
DE
BC
=
1
3
时,
如图2,
AD
6
=
AE
12
=
DE
8
=
1
3
,
解得:AD=2,AE=4,DE=
8
3
.
举一反三
如图,以A为位似中心,将△ADE放大2倍后,得位似图形△ABC,若s
1
表示△ADE的面积,s
2
表示四边形DBCE的面积,则s
1
:s
2
=( )
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.2:3
题型:不详
难度:
|
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如果两个相似多边形面积的比为4:9,那么这两个相似多边形周长的比是______.
题型:不详
难度:
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△ABC中,BC=54cm,CA=45cm,AB=63cm;另一个和它相似的三角形最短边长为15cm,则最长边一定是( )
A.18cm
B.21cm
C.24cm
D.19.5cm
题型:不详
难度:
|
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两个相似三角形的面积比为1:4,则它们对应的中线的比为( )
A.1:2
B.2:1
C.1:
2
D.
2
:1
题型:不详
难度:
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两个相似三角形对应高的比为 2:3,且已知较小的三角形的面积为4,则较大的三角形的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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