如图，AB=9，AC=6，点M在AB上，且AM=3，点N在AC上运动，连接MN，若△AMN与△ABC相似．则AN=______．

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如图，AB=9，AC=6，点M在AB上，且AM=3，点N在AC上运动，连接MN，若△AMN与△ABC相似．则AN=______．魔方格

答案

因为AB=9，AC=6，AM=3，
若△AMN∽△ABC，则

，
即

，
解得：AN=2；
若△AMN∽△ABC，则

，
即

，
解得：AN=4.5；
故AN=2或4.5．
故答案为：2或4.5．

举一反三

如图，△AOB放大后得到△COD，则△AOB与△COD的相似比为（　　）

A．3：2

B．2：5

C．5：2

D．2：3

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有一个三角形钢筋框架的三边长分别为20cm，50cm，60cm，要做一个与它相似的三角形框架．现有长30cm，和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作另外两边，你认为有几种不同的截法？说出你的理由．

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已知两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和4cm，这两个相似三角形的周长之比为______，面积之比为______．

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△ABC中，AB=10，AC=8，点D在AB上，且AD=4，点E在AC上，且△ADE与△ABC相似，则AE的长为______．

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△ABC的三边长分别为

，

，2，△A′B′C′的两边长分别为1和

，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长应等于______．

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