△ABC中，AB=10，AC=8，点D在AB上，且AD=4，点E在AC上，且△ADE与△ABC相似，则AE的长为______．

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答案

∵∠A=∠A，AB=10，AC=8，AD=4，
∴若

时，△ADE∽△ABC，即

，解得：AE=3.2；
若

时，△ADE∽△ACB，即

，解得：AE=5；
∴AE的长为3.2或5．
故答案为：3.2或5．

举一反三

△ABC的三边长分别为

，

，2，△A′B′C′的两边长分别为1和

，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长应等于______．

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已知△ABC中，AB=15cm，BC=21cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边长为40cm，求△A′B′C′的其余两边的长．

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如图，已知△ABC∽△AED，AD=5cm，AC=10cm，AE=6cm，∠A=66°，∠ADE=65°，求AB的长及∠C的度数．魔方格

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两个相似三角形的相似比为3：4，它们的周长之和为105cm，则较小的三角形的周长为______cm．

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如果两个相似三角形的对应边之比是3：7，其中一个三角形的一条角平分线长为2，则另一个三角形对应角平分线的长为______．

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