(I)先把直线和圆的方程化成普通方程,求出圆心坐标,再求出圆心到直线的距离d,利用弦长公式求解即可. 先把两曲线的极坐标方程化成普通方程,然后求出圆C2的圆心关于直线C1的对称点,半径不变,可求出对称曲线的方程. (2)解:(Ι)直线和圆的直角坐标方程分别为…………1分 则圆心为C(1,2),半径R= ,………………2分 从而C到直线y=x的距离d= ……………………3分 由垂径定理得,|AB|=……………4分 (Ⅱ)曲线C1可化为:………5分 曲线C2是以(1,3)为圆心,1为半径的圆………………6分 (1,3)关于直线的对称点(-1,1)故所求曲线为圆 |