（坐标系与参数方程选做题）已知抛物线C的参数方程为（t为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆（r＞0）相切，则r＝ 　　　

题型：不详难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）已知抛物线C的参数方程为（t为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆（r＞0）相切，则r＝ 　　　

答案

解析

解：∵抛物线C的参数方程为
x=8t²
 y=8t 
则抛物线的标准方程为：y²=8x
则抛物线C的焦点的坐标为（2，0）
又∵斜率为1的直线经过抛物线C的焦点
则直线的方程为y=x-2，即经x-y-2=0
由直线与圆（x-4）²+y²=r²，则
r= = 
故答案为：