(坐标系与参数方程选做题)已知抛物线C的参数方程为(t为参数),若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点,且与圆(r>0)相切,则r=    

(坐标系与参数方程选做题)已知抛物线C的参数方程为(t为参数),若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点,且与圆(r>0)相切,则r=    

题型:不详难度:来源:
(坐标系与参数方程选做题)已知抛物线C的参数方程为t为参数),若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点,且与圆r>0)相切,则r    
答案

解析
解:∵抛物线C的参数方程为
x=8t2
 y=8t 
则抛物线的标准方程为:y2=8x
则抛物线C的焦点的坐标为(2,0)
又∵斜率为1的直线经过抛物线C的焦点
则直线的方程为y=x-2,即经x-y-2=0
由直线与圆(x-4)2+y2=r2,则
r= = 
故答案为: 
举一反三
已知曲线C的参数方程为(为参数),则过曲线C上横坐标为1的点的切线方程为                      .
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已知直线的参数方程为,(为参数,为倾斜角,且)与曲线=1交于两点.
(I)写出直线的一般方程及直线通过的定点的坐标;
(Ⅱ)求的最大值。
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若直线与曲线 为参数)没有公共点,则实数的取值范围是____________.
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到直线与直线的交点Q的距离为     
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曲线为参数),若点是曲线上的动点
①求的取值范围
②求直线被曲线C截得的弦长
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