已知P是x轴的正半轴上的点,△ADC是由等腰直角三角形EOG以P为位似中心变换得到的,如图,已知EO=1,OD=DC=2,则位似中心P点的坐标是______.

已知P是x轴的正半轴上的点,△ADC是由等腰直角三角形EOG以P为位似中心变换得到的,如图,已知EO=1,OD=DC=2,则位似中心P点的坐标是______.

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已知P是x轴的正半轴上的点,△ADC是由等腰直角三角形EOG以P为位似中心变换得到的,如图,已知EO=1,OD=DC=2,则位似中心P点的坐标是______.魔方格
答案

魔方格
∵EO=1,DC=2,
∴△ACD与△GOE的位似比是2:1,
∴AD:OG=2:1,
∵△ADC是等腰直角三角形,
∴AD⊥x轴,
∴ADOG,
∴△OPG△DPA
∴PD:OP=2:1,
∵OD=2,
∴OP=
2
3

∴位似中心P点的坐标是(
2
3
,0).
故答案为:(
2
3
,0).
举一反三
将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后,得到的三角形(  )
A.可能是锐角三角形B.仍是直角三角形
C.可能是钝角三角形D.不能确定是什么三角形
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如图,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F.求
EF
FC
+
AF
FD
的值.魔方格
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△ABC的三边长之比是3:4:5,与其相似的△DEF的周长为18,则S△DEF=______.
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如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA′,S△ABC=8,则S△A′B′C′=______.魔方格
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如图,已知△ABC△DEF,AB=6,BF=2,CE=8,CA=10,DE=15.求线段DF,FC的长.魔方格
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