如图,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F.求EFFC+AFFD的值.
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如图,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F.求EFFC+AFFD的值.
题型:不详
难度:
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如图,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F.求
EF
FC
+
AF
FD
的值.
答案
作EG
∥
BC交AD于G,则有
AE
EB
=
1
3
,即
AE
AB
=
1
4
,得
EG=
1
4
BD=
1
2
CD,
∴
EF
FC
=
EG
CD
=
1
2
作DH
∥
AB交CE于H,则DH=
1
3
BE=AE,
∴
AF
FD
=
AE
DH
=1,
∴
EF
FC
+
AF
FD
=
1
2
+1=
3
2
.
举一反三
△ABC的三边长之比是3:4:5,与其相似的△DEF的周长为18,则S
△DEF
=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA′,S
△ABC
=8,则S
△A′B′C′
=______.
题型:威海
难度:
|
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如图,已知△ABC
∽
△DEF,AB=6,BF=2,CE=8,CA=10,DE=15.求线段DF,FC的长.
题型:不详
难度:
|
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两个相似三角形对应中线的比为
2
3
,则面积比是______.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC
∽
△DEF,BC边上的高与EF边上的高之比为2:3,则△ABC与△DEF的面积之比为______.
题型:不详
难度:
|
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