已知:如图,四点在同一直线上,请你从下面四项中选出三个作为条件,其余一个作为结论,构成一个真命题,并进行证明。①,②③,④
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已知:如图,四点在同一直线上,请你从下面四项中选出三个作为条件,其余一个作为结论,构成一个真命题,并进行证明。①,②③,④
题型:不详
难度:
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已知:如图,
四点在同一直线上,请你从下面四项中选出三个作为条件,其余一个作为结论,构成一个真命题,并进行证明。
①
,②
③
,④
答案
(1)条件:
②
③
④
,结论:
①
证明:∵
∴
∵
∴
在△
和△
中
∴△
≌△
(SAS)
∴
(2)条件:
①
③
④
,结论:
②
证明:∵
∴
∵
,
∴△
≌△
(AAS)
∴
∴
(3)条件:
①
②
④
,结论:
③
(3)证明:∵
∴
∵
∴
∵
∴△
≌△
(ASA)
∴
解析
据全等三角形全等的判定定理,据SAS,可得由②③④可证得①;据AAS,可得由①③④可证得②;据ASA,可得由①②④可证得③;分别证明即可.
举一反三
如图,
中,
,
,
,求
的度数?
题型:不详
难度:
|
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已知,如图,
中,
,分别以
为边作等边三角形
和
,连结
交
于
求证:
题型:不详
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已知:
的高
所在直线与高
所在直线相交于点F。
(1)如图①,若
为锐角三角形,且
过点
作
交直线
于点
,求证:
(2)如图②,若
为钝角三角形,且
(1)中的其他条件不变,则
之间满足怎样的数量关系?并给出证明。
题型:不详
难度:
|
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如图,BD平分∠CDA,EB平分∠AEC,∠A=27°,∠B=33°,则∠C=___________。
题型:不详
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|
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下列命题中,假命题是 ( )
A.三角形两边之和大于第三边
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C.三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分
D.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形
题型:不详
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