如图,已知四边形ABCD是平行四边形. (1)求证:△MEF∽△MBA; (2)若AF,BE分别是∠DAB,∠CBA的角平分线. 求证,DF=EC.
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如图,已知四边形ABCD是平行四边形. (1)求证:△MEF∽△MBA; (2)若AF,BE分别是∠DAB,∠CBA的角平分线. 求证,DF=EC. |
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答案
证明:(1)在□ABCD 中,CD//AB. ∴∠MEF=∠MBA,∠MFE=∠MAB. ∴△MEF∽△MBA. (2)∵在□ABCD中,CD//AB,∠DFA=∠FAB, 又∵AF是∠DAB的平分线. ∴∠DAF=∠FAB , ∴∠DAF=∠DFA, ∴AD = DF, 同理可得:EC=BC. ∵在□ABCD中.AD=BC ∴DF=EC. |
举一反三
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